Ligesom sprogets oprindelse er tallets historiske oprindelse også at finde langt tilbage i fortiden. Der er svært at præcisere hvor, hvorfor eller hvem der udviklede tallene, men det mest sandsynlige er, at de første tal blev udviklet forskellige steder og uafhængigt af hinanden.

De første tegn på nedskrevne tal stammer fra indridsede streger og hak i knogler, pinde og lignede fra forhistorisk tid. Senere har man fundet den såkaldte kileskrift på tavler og vægge. Noget senere i historien har man så fundet de græske taltegn, som vi jo stadig bruger i fysik- og matematiktimerne her i gymnasiet. Her benyttes, som bekendt, tegn fra alfabetet til at angive tallene med. Med denne brug af bogstaverne førte en udbredt talmagi. Alle græske navne var jo skrevet med tal. Derfor kunne man regne med navnene, som var de tal, og vha. snedige systemer kunne man ud fra navnene på folk udregne, hvilke egenskaber de havde, og forudsige deres skæbne. Bagdelen ved disse talsystemer var, at de begge var meget besværlige at fortage udregninger i. Kun de færreste kunne lægge sammen og trække fra, mens gange og dividere næsten var umuligt.

Med Arabertallets udbredelse i Europa fra 1000-1300-tallet, fik europæerne endeligt et talsystem, der har den egenskab, at det er positionstal, dvs. at cifrenes position bestemmer deres værdi.

De talsystemer der fandtes før denne tid i Europa, havde ikke positionstallenes pæne egenskaber og var vanskelige at regne med. Det gjaldt altså de græske tal, men også romertallene.

Romertallene bygger ligesom det græske talsystem på brugen af bogstaver, dog med et anderledes princip, der kan se således ud: IV og VI, V betyder 5, og tallet IV kan læses som én før fem, og VI som en efter fem. Man kan se, at V har en fast betydning uafhængigt af, hvor det står i tallet. For at skrive endnu større tal, benyttede romerne de samme bogstaver blot med en streg ovenover – en streg, der betyder at tallet ganges med 1000 el. 10³. Man benyttede også, at et mindre tal sat foran et større betød, at det mindre skulle trækkes fra. F. eks. CD = 500 – 100 = 400. Med denne specielle regel kan 1990 skrives: MCMXC. Hvor i mod den, på den for os mere kendte måde, vil skrives: MDCCCCLXXXX.

Hvordan romerne opfandt disse tal vides ikke helt præcist, men teorier er blevet fremlagt, og her er en af dem: De første tal er blot streger, en streg er altså blevet sat for hver genstand man tæller. Men noget tyder på at de lange rækker af streger, på et tidspunkt, er blevet noget uoverskuelige. Derfor fik romerne den ide at gruppér stregerne i grupper på fem:

Symbolet for fem, er så i tidens løb forandret sig og forenkles ved at blive skrevet igen og igen:

Man kan igen hurtigt forstille sig at man står tilbage med en masse uoverskuelige V’er . Så igen har dette symbol i tidens løb forandret sig ved at samle dem to og to i grupper med en værdi på ti i hver:

Romertal er ikke specielt vanskeligt at lægge sammen, men til gengæld er metoden der bruges meget besværlig! Eksempel: CLXXXVIII + MCCLXII. Man kan opskrive resultatet ved at skrive alle de tegn, der indgår i de to tal, som skal lægges sammen, ved siden af hinanden således, at alle I’erne står samlet, alle V’erne står samlet….osv: MCCCLLXXXXVIIIII. Tilsidst trækkes det sammen så meget som muligt ved at erstatte fem I’ER med et V, to V’er med et X.. osv.: MCCCLLXXXXVIIIII = MCCCLLXXXXVV = MCCCLLXXXXX = MCCCLLL = MLD.

Når man skal til at gange to romertal løber man straks i ind væsentlige større problemer. Umiddelbart kan man ikke gange to tal sammen på samme måde, som vi er vandt til med de Arabertallene. Metoden bygger på en række fordoblinger, der foretages efter hinanden. Fordobling er det samme som at lægge et tal til sig selv, med denne måde kan man lave en gangeopgave til en additionsopgave. F.eks: XXXVII* CVI. Man starter med at fordoble tallet CVI nogle gange efter hinanden samtidig med, at man holder regnskab med, hvor mange gange man har fordoblet det. Tallene skrives op i to rækker. Den første række angiver, hvor mange gange tallet er fordoblet, og den anden angiver det fordoblede tal.

Når man når et tal i venstre række, der er større end det tal, man skal gange med, er man færdig. LXIIII er større end XXXVII. Så starter man nedefra i venstre række og undersøger, hvilke af de tal her, der lagt sammen giver tallet XXXVII.

Man kan se, at det er: XXXII + IIII + I. Derfor vil summen af de tilsvarende tal i højre række netop være XXXII + IIII + I gange CVI. Resultatet er altså: CVI + CCCCXXIIII + MMMCCCLXXXXII = MMMCCCCCCCCLXXXXXXVIIIIIII = MMMDCCCCXXII.

Når det altså kommer til at gange to romertal, må man indse en meget langsommelig, men ikke så svær, proces, der også nemt kan medføre en del regnefejl undervejs.

Mads Valentin, 3x